力率 cosθ は、交流で「どれだけ電力が有効に使われているか」を表す数字です。直角三角形の比だと分かれば、公式の意味が見えてきます。
cosθ（コサイン）とは
直角三角形で、角 θ に隣り合う辺（斜辺を除く）÷ 斜辺 の比が cosθ です。θ が 0° のときその辺と斜辺が重なるので cos0° = 1、θ が 90° のとき 0 になるので cos90° = 0。0°〜90° の範囲では、角度が大きくなるほど値は小さくなります。試験でよく使う代表的な値は cos0° = 1、cos30° ≒ 0.87、cos45° ≒ 0.71、cos60° = 0.5、cos90° = 0 です。
交流回路での意味
正弦波交流では、電圧と電流の波のタイミングがずれることがあります。このずれの角度が θ で、その cos が力率です。力率 cosθ = 有効電力 P ÷ 皮相電力 S。抵抗だけの回路は電圧と電流が同時に変化するので θ = 0°、力率は 1 です。コイル（電動機など）やコンデンサが入ると位相差が生じることがあり、力率は 1 より小さくなります。ただし誘導性と容量性が打ち消し合えば、両方を含む回路でも力率 1 になり得ます。
試験ではこう出る
単相なら P = V × I × cosθ、平衡三相なら P = √3 × V × I × cosθ（V は線間電圧、I は線電流、いずれも実効値）。この 2 式に数値を入れる問題が中心です。また「力率を改善する機器は」という問いには進相コンデンサが答えになります。電動機はコイルの性質で電流が遅れるので、進み位相のコンデンサを並列に入れて打ち消す、という理屈です。
計算してみよう
単相 100V、電流 10A、力率 0.8 の負荷の有効電力は。 P = 100 × 10 × 0.8 = 800W。皮相電力は S = 100 × 10 = 1,000V·A なので、800 ÷ 1000 = 0.8 と力率に戻ります。 平衡三相で線間電圧 200V、線電流 10A、力率 0.8 なら。 P = 1.73 × 200 × 10 × 0.8 ≒ 2,768W。
つまずきポイント
皮相電力の単位は W ではなく V·A です。選択肢の単位まで見る習慣をつけてください。また力率は 1 を超えません。計算結果が 1 を超えたら、有効電力と皮相電力を取り違えています。cosθ を百分率（80%）で与える問題もあり、その場合は 0.8 に直してから掛けます。