0.1MΩ と 100kΩ が同じ値だと即答できますか。10 のべき乗を押さえると、絶縁抵抗や漏電電流の問題で桁を間違えなくなります。
10 のべき乗とは
10 を何回掛けるかを右肩の数で表したものです。10³ = 1,000、10⁶ = 1,000,000。マイナスは割り算で、10⁻³ = 0.001、10⁻⁶ = 0.000001。掛け算は指数の足し算になり、10³ × 10⁻³ = 10⁰ = 1。割り算は引き算で、10⁶ ÷ 10³ = 10³ です。この 2 つの規則だけで、単位の変換はほぼ機械的に処理できます。
試験ではこう出る
絶縁抵抗（MΩ）、漏電電流（mA）、静電容量（μF）、抵抗率（Ω·m）など、桁の離れた量が同じ問題文に並びます。たとえば「使用電圧 200V・対地電圧 200V の電路の絶縁抵抗は 0.2MΩ 以上」や「漏電遮断器の定格感度電流 30mA」。絶縁抵抗の基準は使用電圧と対地電圧の両方で決まるので、問題文の条件を読み落とさないようにします。計算の前にすべて基本単位（Ω・A・F）へそろえると、公式をそのまま使えます。
計算してみよう
0.1MΩ は何 Ω か。 0.1 × 10⁶ = 100,000Ω。kΩ で言えば 100kΩ です。 30mA は何 A か。 30 × 10⁻³ = 0.03A。 抵抗率 1.72×10⁻⁸ Ω·m（20℃ の軟銅の代表値）の銅線、長さ 200m、断面積 3.5mm² の抵抗は。 断面積を m² に直して 3.5mm² = 3.5×10⁻⁶ m²。 R = 1.72×10⁻⁸ × 200 ÷ (3.5×10⁻⁶) ≒ 0.98Ω。
つまずきポイント
mm² を m² に直すときに 10⁻³ を掛けてしまう誤りが多発します。長さが 10⁻³ 倍でも、面積はその 2 乗なので 10⁻⁶ 倍です。もう 1 つは指数の符号。小さい単位（m・μ）はマイナス、大きい単位（k・M）はプラスと決まっています。
もう一歩：接頭辞との対応
10 のべき乗は、そのまま単位の接頭辞に対応します。10⁶ が M（メガ）、10³ が k（キロ）、10⁻³ が m（ミリ）、10⁻⁶ が μ（マイクロ）。だから 0.2MΩ と書いてあれば頭の中で 0.2 × 10⁶ = 200,000Ω に置き換えられます。計算用紙の端に「M=10⁶ / k=10³ / m=10⁻³ / μ=10⁻⁶」と最初に書いておくと、試験中の確認が速くなります。