直列は足すだけ、並列は逆数を足して戻すだけ。直列・並列に分解できる回路なら、この 2 つの操作を順に当てはめるだけで解けます。
直列と並列の合成
直列は R = R₁ + R₂ で、つなぐほど合成抵抗は大きくなります。並列は 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ で、つなぐほど小さくなります。直列では電流がどこでも同じ、並列では電圧がどこでも同じ、という性質も合わせて覚えておくと、電圧や電流を問われたときに役立ちます。
混合回路の手順
回路図を見て、直列または並列としてまとめられる部分を見つけ、1 つの抵抗に置き換えます。これを繰り返して全体を 1 つの値にします。並列を先にまとめる回路が多いですが、枝の中が直列になっていればそちらを先に足します。まとめた部分を囲んで値を書き込み、図を描き直しながら進めると取り違えが起きにくくなります。なお、不平衡ブリッジのように直列・並列へ分解できない回路は、この方法だけでは解けません（第二種では扱いません）。
計算してみよう
10Ω と 10Ω の並列に 10Ω を直列につないだときの合成抵抗は。 並列部分は同じ値 2 本なので 10 ÷ 2 = 5Ω。これに 10Ω を足して 15Ω。 10V の電源に 2Ω と 3Ω を直列につないだとき、3Ω にかかる電圧は。 合成抵抗 5Ω、電流 10 ÷ 5 = 2A。3Ω の電圧は 2 × 3 = 6V。直列では抵抗の比がそのまま電圧の比になります。
つまずきポイント
並列で逆数に戻し忘れるのが最も多い誤りです。並列部分の合成抵抗は、その中でいちばん小さい抵抗より必ず小さくなるので、ここで見直せます（回路全体の合成抵抗は直列部分があれば大きくなります）。また、まとめられる部分を飛ばして全部足してしまう誤りもあります。計算の前に、どこが直列でどこが並列かを図に印を付けてください。
もう一歩：分圧と分流
直列では電圧が抵抗の比で分かれます（分圧）。2Ω と 3Ω なら 2 : 3 の比で電圧が配分されます。並列では電流が抵抗の逆比で分かれます（分流）。10Ω と 20Ω の並列なら、電流は 2 : 1 の比で流れます。合成してから戻す代わりに、この比を使うと途中の計算を省けます。
直列・並列の性質の早見
直列は電流が共通で電圧が分かれ、合成抵抗は各抵抗の和。並列は電圧が共通で電流が分かれ、合成抵抗はいちばん小さい抵抗より小さくなります。計算のあとにこの性質で見直すと、逆数の取り違えにその場で気づけます。実際の屋内配線では、負荷は並列につなぐのが基本で、どの機器にも同じ電圧がかかるようにしています。