☕ 数学基礎

百分率(%)の計算|電圧降下率を求める

📅 公開: 2026/03/25✅ 第一種電気工事士 監修

電圧降下率や効率の問題は、すべて「部分 ÷ 全体 × 100」で片づきます。何を全体に取るかを間違えなければ、計算自体は難しくありません。

百分率の基本

百分率は、全体を 100 としたときに部分がいくつにあたるかを表します。式は(部分 ÷ 全体)× 100。逆に百分率から実際の値に戻すときは、全体 × 百分率 ÷ 100。3% を小数に直すと 0.03、0.8 を百分率に直すと 80% です。力率を 80% と書く問題では、計算に入れる前に 0.8 へ直します。

電圧降下率

電線にも抵抗があるので、負荷の手前で電圧が少し下がります。この下がり分が電圧降下で、電源電圧に対する割合が電圧降下率です。電圧降下率(%)=(電圧降下 ÷ 電源電圧)× 100。内線規程 1310-1 では、低圧配線の電圧降下は幹線・分岐回路でそれぞれ標準電圧の 2% 以下が原則で、こう長が長い場合などに条件つきで緩和されます。

計算してみよう

電源電圧 100V、電圧降下 3V のときの電圧降下率は。 3 ÷ 100 × 100 = 3%。 電源電圧 200V で電圧降下率を 2% 以内に収めたいとき、許される電圧降下は。 200 × 2 ÷ 100 = 4V。 入力 1,000W、出力 850W の機器の効率は。 850 ÷ 1000 × 100 = 85%。

つまずきポイント

分母に取るのを負荷側の電圧にしてしまう誤りがあります。電圧降下率の分母は電源電圧(供給側)です。また「3% 以内に収まるか」を問う問題では、計算した値と基準値の大小を取り違えないよう、求めた%を書き出してから比べてください。

もう一歩:電圧降下そのものの計算

単相 2 線式の電圧降下は、電線の往復を数えて v = 2 × I × r(r は電線 1 本の抵抗)。負荷が抵抗で、線路のリアクタンスを無視できる場合の式です。電線 1 本 0.1Ω、電流 15A なら v = 2 × 15 × 0.1 = 3V。電源 100V に対して 3% です。単相 3 線式では、両側の負荷が平衡していて中性線に電流が流れないとき、電圧線と中性線の間は 1 線分の電圧降下になります。不平衡なら中性線にも電流が流れ、その分も効いてきます。

関連して覚えたい「率」

試験には電圧降下率のほかにも「率」が出てきます。効率は(出力 ÷ 入力)× 100、力率は(有効電力 ÷ 皮相電力)× 100、不平衡率は単相 3 線式で両側の負荷の偏りを表します。どれも分母が「全体にあたる量」である点は共通です。問題文で何が全体なのかを先に決めてから式に入れると、取り違えがなくなります。

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