三相交流は、電動機などの動力に使われる電気です。Y 結線と Δ 結線で、√3 倍になる量が電圧か電流かが入れ替わります。ここを取り違えなければ、計算問題は公式どおりに解けます。
三相交流とは
大きさが等しく、タイミング（位相）が 120° ずつずれた 3 つの交流を、3 本の電線で送る方式です。単相に比べて、同じ電力を少ない電線の量で送ることができ、電動機を回すのにも向いています。工場やビルの動力のほか、店舗の業務用エアコンなどに使われます。
Y 結線と Δ 結線
負荷が平衡しているとき、次の関係が成り立ちます。Y（スター）結線は、線間電圧 = 相電圧 × √3、線電流 = 相電流。Δ（デルタ）結線は、線間電圧 = 相電圧、線電流 = 相電流 × √3。電力はどちらの結線でも P = √3 × 線間電圧 × 線電流 × cosθ。各相の抵抗 R と相電流 I が分かっていれば P = 3I²R でも求められます。
計算してみよう
線間電圧 200V の電源に、各相 10Ω の抵抗を Y 結線でつないだときの線電流は。 相電圧は 200 ÷ √3 ≒ 115.5V、線電流 = 相電流 = 115.5 ÷ 10 ≒ 11.5A。電力は 3 × 11.55² × 10 ≒ 4,000W です。 同じ抵抗を Δ 結線にすると、相電圧は 200V、相電流は 200 ÷ 10 = 20A、線電流は 20 × √3 ≒ 34.6A。電力は 3 × 20² × 10 = 12,000W で、Y 結線の 3 倍になります。
試験ではこう出る
回路図から線電流や電力を求める計算のほか、三相誘導電動機の性質が問われます。回転の向きを逆にするには、3 本の電線のうち 2 本を入れ替えます。スターデルタ始動は、始動のときだけ Y 結線にして始動電流を小さくする方法です。同期速度は Ns = 120f / p（f は周波数、p は極数）で、周波数が高いほど速く回ります。
つまずきポイント
Δ 結線で電圧まで √3 倍にしてしまう、Y 結線で電流まで √3 倍にしてしまう、という取り違えが典型です。回路図で結線を確かめてから式を選んでください。また、中性線のない三相 3 線式の抵抗負荷で電源の線が 1 本断線すると、残った 2 線の間の単相回路として計算し直すことになります。電動機の場合は、1 線が欠けると始動できなくなったり過熱したりするおそれがあります。